너비 우선 탐색 (BFS)

너비 우선 탐색 (BFS)

 

BFS 와 DFS ?

대표적인 그래프 탐색 알고리즘
너비 우선 탐색 (Breadth First Search) : 정점들과 같은 레벨에 있는 노드들을 먼저 탐색하는 방식
깊이 우선 탐색 (Depth First Search) : 정점의 자식들을 먼저 탐색하는 방식

 

예제

BFS : A - B - C - D - G - H - I - E - F- J

• 한 단계씩 내려가면서 해당 노드와 같은 레벨에 있는 노드들을 먼저 순회

DFS : A - B - D - E - F - C - G - H - I - J

• 한 노드의 자식을 끝까지 순회 한 후, 같은 레벨에 있는 노드들의 자식을 순회

 

 

Java 로 그래프를 표현하는 방법

HashMap 과 ArrayList 를 활용해서 그래프를 표현 할 수 있음

 

 

BFS 알고리즘 구현

자료구조 큐를 활용함

큐의 구현은 ArrayList 클래스를 활용

 

import java.util.*;

ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
list.add("A");
list.add("B");

String node = list.remove(0);
System.out.println(list);    // [B]
System.out.println(node);    // A
System.out.println(list.contains("A"));    // false

 

import java.util.*;

public class BFSSearch {
    public ArrayList<String> bfsFunc(HashMap<String, ArrayList<String>> graph, String startNode) {
        ArrayList<String> visited = new ArrayList<>();
        ArrayList<String> needVisited = new ArrayList<>();
        
        needVisited.add(startNode);
        
        while(needVisited.size() > 0) {
            // 첫 노드
            String node = needVisited.remove(0);
            
            if(!visited.contains(node)) {
                visited.add(node);
                needVisited.addAll(graph.get(node));
            }
        }
        
        // visited 에는 방문한 순서가 기록되어있음
        return visited;
    }
}

HashMap<String, ArrayList<String>> graph = new HashMap<String, ArrayList<String>>();

graph.put("A", new ArrayList<String>(Arrays.asList("B", "C")));
graph.put("B", new ArrayList<String>(Arrays.asList("A", "D")));
graph.put("C", new ArrayList<String>(Arrays.asList("A", "G", "H", "I")));
graph.put("D", new ArrayList<String>(Arrays.asList("B", "E", "F")));
graph.put("E", new ArrayList<String>(Arrays.asList("D")));
graph.put("F", new ArrayList<String>(Arrays.asList("D")));
graph.put("G", new ArrayList<String>(Arrays.asList("C")));
graph.put("H", new ArrayList<String>(Arrays.asList("C")));
graph.put("I", new ArrayList<String>(Arrays.asList("C", "J")));
graph.put("J", new ArrayList<String>(Arrays.asList("I")));



BFSSearch search = new BFSSearch();
search.bfsFunc(graph, "A");    // [A, B, C, D, G, H, I, E, F, J]

 

시간 복잡도

노드 수 : V

간선 수 : E

시간복잡도 (O(V + E))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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