그래프 이해

그래프 이해

 

그래프란?

정점 (Vertex) 또는 노드 (Node) 와 간선 (Edge) 으로 표현하기 위해 사용

 

 

그래프 용어

• 노드 (Node) : 위치를 말함, 정점 (Vertex) 라고도 함
• 간선 (Edge) : 위치 간의 관계를 표시한 선으로 노드를 연결한 선이라고 보면 됨 (link 또는 branch 라고 함)
• 인접 정접 (Adjacent Vertex) : 간선으로 직접 연결된 정점 (노드)
• 참고
  • 정점의 차수 (Degree) : 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수
  • 진입 차수 (In-Degree) : 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수
  • 진출 차수 (Out-Degree) : 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수
  • 경로 길이 (Path Length) : 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수
  • 단순 경록 (Simple Path) : 처음 정점과 끝 정점을 제외하고 중복된 정점이 없는 경로
  • 사이클 (Cycle) : 단순 경로의 시작 정점과 종료 정점이 동일한 경우

단순 경로 (A - B - C)

A - B - C - A - B - D는 중복 정점이 있으므로 단순 경로가 아님

 

 

그래프 (Graph) 종류

 

무방향 그래프 (Undirected Graph)

• 방향이 없는 그래프
• 간선을 통해, 노드는 양방향으로 갈 수 있음
• 보통 노드 A, B가 연결 되어 있을 경우, (A, B) 또는 (B, A)로 표기

 

방향 그래프 (Directed Graph)

• 간선에 방향이 있는 그래프
• 보통 노드 A, B가 A ➡️ B 로 가는 간선으로 연결되어 있을 경우 <A, B> 로 표기 (반대로 <B, A>는 B ➡️ A 로 가는거기 때문에 다름)

 

가중치 그래프 (Weighted Graph) 또는 네트워크 (Network)

• 간선에 비용 또는 가중치가 있는 그래프

 

연결 그래프 (Connected Graph) 와 비연결 그래프 (Disconnected Graph)

• 연결 그래프 (Connected Graph)
  • 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 경우

• 비연결 그래프 (Disconnected Graph)
  • 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우

비연결 그래프

 

사이클 (Cycle) 과 비순환 그래프 (Acyclic Graph)

• 사이클 (Cycle)
  • 단순 경로의 시작 노드와 종료 노드가 동일한 경우
• 비순환 그래프 (Acyclic Graph)
  • 사이클이 없는 그래프

비순환 그래프

 

완전 그래프 (Complete Graph)

• 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프

 

 

그래프와 트리의 차이

	그래프	트리
정의	노드와 노드를 연결하는 간선으로 표현되는 자료구조	그래프의 한 종류, 방향성이 있는 비순환 그래프
방향성	방향 그래프, 무방향 그래프 둘다 존재	방향 그래프만 존재
사이클	사이클 가능함, 순환 및 비순환 그래프 모두 존재	사이클이 존재하지 않음
루트노드	루트 노트 없음	루트 노드 있음
부모 자식 관계	부모, 자식관계 없음	부모 자식관계 존재

 

 

 

 

 

 

 

 

 

feat.한 번에 끝내는 코딩테스트369 Java편 - 패스트캠퍼스