그래프 이해
그래프란?
정점 (Vertex) 또는 노드 (Node) 와 간선 (Edge) 으로 표현하기 위해 사용
그래프 용어
- 노드 (Node) : 위치를 말함, 정점 (Vertex) 라고도 함
- 간선 (Edge) : 위치 간의 관계를 표시한 선으로 노드를 연결한 선이라고 보면 됨 (link 또는 branch 라고 함)
- 인접 정접 (Adjacent Vertex) : 간선으로 직접 연결된 정점 (노드)
- 참고
- 정점의 차수 (Degree) : 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수
- 진입 차수 (In-Degree) : 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수
- 진출 차수 (Out-Degree) : 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수
- 경로 길이 (Path Length) : 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수
- 단순 경록 (Simple Path) : 처음 정점과 끝 정점을 제외하고 중복된 정점이 없는 경로
- 사이클 (Cycle) : 단순 경로의 시작 정점과 종료 정점이 동일한 경우
단순 경로 (A - B - C)
A - B - C - A - B - D는 중복 정점이 있으므로 단순 경로가 아님
그래프 (Graph) 종류
무방향 그래프 (Undirected Graph)
- 방향이 없는 그래프
- 간선을 통해, 노드는 양방향으로 갈 수 있음
- 보통 노드 A, B가 연결 되어 있을 경우, (A, B) 또는 (B, A)로 표기
방향 그래프 (Directed Graph)
- 간선에 방향이 있는 그래프
- 보통 노드 A, B가 A ➡️ B 로 가는 간선으로 연결되어 있을 경우 <A, B> 로 표기 (반대로 <B, A>는 B ➡️ A 로 가는거기 때문에 다름)
가중치 그래프 (Weighted Graph) 또는 네트워크 (Network)
- 간선에 비용 또는 가중치가 있는 그래프
연결 그래프 (Connected Graph) 와 비연결 그래프 (Disconnected Graph)
- 연결 그래프 (Connected Graph)
- 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 경우
- 비연결 그래프 (Disconnected Graph)
- 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우
사이클 (Cycle) 과 비순환 그래프 (Acyclic Graph)
- 사이클 (Cycle)
- 단순 경로의 시작 노드와 종료 노드가 동일한 경우
- 비순환 그래프 (Acyclic Graph)
- 사이클이 없는 그래프
완전 그래프 (Complete Graph)
- 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프
그래프와 트리의 차이
그래프 | 트리 | |
정의 | 노드와 노드를 연결하는 간선으로 표현되는 자료구조 | 그래프의 한 종류, 방향성이 있는 비순환 그래프 |
방향성 | 방향 그래프, 무방향 그래프 둘다 존재 | 방향 그래프만 존재 |
사이클 | 사이클 가능함, 순환 및 비순환 그래프 모두 존재 | 사이클이 존재하지 않음 |
루트노드 | 루트 노트 없음 | 루트 노드 있음 |
부모 자식 관계 |
부모, 자식관계 없음 | 부모 자식관계 존재 |
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